🧪 비모수 검정 완벽 정리 💡
“정규분포를 따르지 않아도 OK!
통계의 ‘플랜 B’, 바로 비모수 검정이에요 🎯”
📘 1️⃣ 비모수 검정이란?
비모수 검정은 📊 정규성(정규분포 가정) 이 필요 없는 검정이에요.
즉, 데이터가 고르지 않거나 표본이 작을 때도 쓸 수 있는 안전한 통계 도구랍니다.
💬 쉽게 말해,
“데이터가 불규칙하더라도, 중앙값(Median) 과 순위(Rank) 로 비교하는 방법!”
🎯 2️⃣ 언제 비모수 검정을 쓸까?
✅ 표본이 작을 때 (n < 30)
✅ 데이터가 정규분포가 아닐 때
✅ 이상치가 많을 때
✅ 리커트(1~5점)처럼 순서형 데이터일 때
💡 평균 대신 중앙값을 비교하고, t검정 대신 순위 검정을 쓴다고 기억하세요!
🧭 3️⃣ 비모수 검정 매칭표 📋
| 📊 비교 목적 | 🧮 모수 검정 | 🔹 비모수 검정 |
| 1표본 평균 vs 기준 | 1표본 t검정 | 부호검정(Sign), 윌콕슨 부호순위 |
| 2독립 집단 비교 | 독립 2표본 t | 맨-휘트니 U (Wilcoxon rank-sum) |
| 2대응 집단 비교 | 대응 t | 윌콕슨 부호순위 |
| 3집단 이상 독립 | 일원 ANOVA | 크루스칼–왈리스 (Kruskal–Wallis) |
| 반복측정 3조건 | 반복 ANOVA | 프리드만 (Friedman) |
| 상관관계 | 피어슨 | 스피어만(ρ), 켄달(τ) |
| 범주형(2×2) | 카이제곱 | 피셔의 정확검정 (Fisher’s Exact) |
| 성공/실패 | — | 이항검정 (Binomial Test) |
🧩 4️⃣ 주요 비모수 검정 한눈 정리 🌈
💬 (1) 부호검정 (Sign Test)
방향만 본다 (+ / −)
- “전보다 좋아졌는가?”
- 차이의 방향만 고려
- 예: 운동 전후 체중 증가/감소 여부
📏 (2) 윌콕슨 부호순위검정 (Wilcoxon Signed-Rank)
차이의 방향 + 크기까지 반영
- 전후 비교 (대응표본)
- 중앙값 차이 검정
📊 예: 다이어트 전후 체중 변화가 유의한가?
🔹 (3) 맨–휘트니 U 검정 (Mann–Whitney U)
독립된 2집단 비교 (t검정 대체)
- “남자와 여자 만족도에 차이가 있는가?”
- 평균 대신 순위 차이로 검정
💡 분포 모양이 비슷할 때 “중앙값 차이”로 해석 가능!
🧮 (4) 크루스칼–왈리스 검정
3집단 이상 독립 비교 (ANOVA 대체)
- “A/B/C 반 시험점수 차이 있는가?”
- 순위합으로 계산
- 유의하면 사후검정(Dunn, Conover) 필수!
🔁 (5) 프리드만 검정 (Friedman)
반복측정 ANOVA의 비모수 버전
- “같은 학생이 3가지 수업을 들었을 때 만족도 차이 있는가?”
- 반복 측정 상황에서 조건 간 차이 검정
🔗 (6) 스피어만(ρ), 켄달(τ)
상관관계가 정규분포를 따르지 않을 때
- 서열형 변수 간 단조 관계 확인
- “성적 순위와 만족도 순위가 비슷한가?”
⚖️ (7) 피셔의 정확검정 (Fisher’s Exact Test)
2×2 범주형 데이터에 딱 맞는 검정 🎯
📊 예:
| 합격 | 불합격 | |
| 남자 | 8 | 2 |
| 여자 | 2 | 8 |
👉 “성별과 합격여부는 관련이 있을까?”
p ≤ 0.05 → 🚨 “성별과 합격률은 관련 있음!”
💡 소표본, 기대도수 5 미만일 때 카이제곱 대신 꼭 사용!
🎯 (8) 이항검정 (Binomial Test)
성공/실패, 맞다/틀리다 같은 경우에 사용!
📘 예시:
동전을 10번 던져 8번 앞면 → “공정한가?”
H₀: p=0.5 (공정하다)
p=0.109 → 기각 못함 → ✅ 공정함
💡 성공확률이 기준(예: 0.5, 0.7 등)과 다른지 확인할 때 사용
🧾 5️⃣ 결과 해석 예시 ✏️
| 검정 | 결과 해석 |
| 📏 윌콕슨 | W=35, p=0.02 → 전후 변화 유의 |
| 🔹 맨–휘트니 | U=45, p=0.01 → 두 집단 중앙값 차이 있음 |
| 🧮 크루스칼–왈리스 | H=8.1, p=0.02 → 집단 간 차이 유의 |
| ⚖️ 피셔의 정확검정 | p=0.015 → “성별과 합격률 관련 있음” |
| 🎯 이항검정 | p=0.04 → 성공률이 기준(50%)과 다름 |
⚙️ 6️⃣ 비모수 검정의 장단점
| 👍 장점 | 👎 단점 |
| 정규성 필요 없음 | 검정력 낮음 |
| 이상치에 강함 | 모수추정 어려움 |
| 소표본도 가능 | 정밀분석 한계 |
💬 즉, 안전하지만 보수적인 검정이에요!
🌈 7️⃣ 한 줄 요약 💬
💡 비모수 검정 = “정규성을 믿지 않는 현실형 통계!”
평균 대신 중앙값
분산 대신 순위 비교
카이제곱 대신 피셔의 정확검정
비율 비교는 이항검정
📊 데이터가 삐뚤거나 작을수록
👉 비모수 검정이 진짜 실력입니다! 💪✨
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